تار خنثی و تاثیرش در تنش و تغییر شکل تیر آهن (لانه زنبوری)

یکی از مهم‌ترین محصولات تولید شده بر پایه آهن، تیرآهن است که با توجه به شکل ظاهری خود و همچنین عنصر‌های آلیاژی استفاده شده در آن دارای استحکام و مقاومت بسیار بالایی می‌باشد. تیرآهن لانه زنبوری نیز یکی از انواع تیرآهن‌های موجود در بازار بوده که به دلیل ویژگی‌های خاص خود، طرفداران خود را پیدا کرده و مورد استفاده قرار می‌گیرد.

چرا تیرآهن را لانه زنبوری می‌کنند؟

شاید برای خیلی از شما سوال ایجاد شود که هدف از تبدیل تیرآهن معمولی به این نوع تیرآهن و تولید این محصول چیست؟ به طور کلی هدف از تولید تیرآهن‌های لانه زنبوری این است که این نوع تیرآهن بتواند لنگر خمشی بیشتری را نسبت به تیرآهن اولیه نورد شده تحمل کند و همچنین سازه دارای وزن کمتری باشد.

حالا تحلیل تنش و تغییر شکل موجود در تیرها، یکی از مباحث مهم و کاربردی در مقاومت مصالح محسوب می‌شود؛ چراکه بسیاری از سازه‌ها را می‌توان به صورت یک تیر مستقیم یا مجموعه‌ای از تیرهای مستقیم در نظر گرفت.

تنش خمشی در محور خنثی (تار خنثی) تیر برابر با صفر است.

این محور بر روی مرکز ثقل هندسی تیر قرار دارد. با دور شدن از محور خنثی، مقدار تنش خمشی درون تیر به صورت خطی افزایش می‌یابد. بیشترین مقدار این تنش در بالایی‌ترین و پایینی‌ترین بخش تیر مشاهده می‌شود.

مقدار تنش خمشی ماکسیمم از رابطه زیر به دست می‌آید:

در رابطه بالا، c، فاصله عمودی مرکز هندسی سطح مقطع تیر تا بالایی‌ترین/پایینی‌ترین بخش آن است.

اگر هندسه تیر در نزدیکی محور خنثی به صورت نامتقارن باشد، فاصله محور خنثی تا بالا و پایین تیر یکسان نخواهد بود (شکل زیر). به علاوه، تنش ماکسیمم در دورترین فاصله از این محور رخ خواهد داد. در شکل زیر، مقدار تنش کششی در بالای تیر از تنش فشاری در پایین آن بزرگ‌تر است.

یکی از کمیت‌های کاربردی در محاسبه تنش‌های خمشی، «مدول مقطع» (Section Modulus) است. این کمیت، گشتاور دوم سطح حول محور خنثی (Ic) و فاصله عمودی مرکز هندسی سطح مقطع تیر تا بالایی‌ترین/پایینی‌ترین بخش آن (c) را با هم ادغام می‌کند.

مزیت مدول مقطع این است که می‌توان به وسیله آن، خصوصیات مقاومت خمشی یک مقطع را در یک عبارت بیان کرد. با جایگذاری مدول مقطع در رابطه خمش، امکان محاسبه تنش خمشی ماکسیمم در مقطع مورد نظر فراهم می‌شود:

تنش برشی در تیرها

میزان نیروی برشی (V) در راستای طول تیر را می‌توان از طریق نمودار نیروی برشی به دست آورد و از آن برای محاسبه تنش برشی بر روی سطح مقطع تیر در محل مورد نظر استفاده کرد. میانگین تنش برشی بر روی سطح مقطع، با استفاده از رابطه زیر تعیین می‌شود:

مقدار تنش برشی در سطوح آزاد (بالا و پایین تیر) صفر است و در مرکز هندسی مقطع بیشترین مقدار را دارد.

تنش برشی در نقطه‌ای با فاصله y1 از مرکز هندسی مقطع با استفاده از معادله زیر به دست می‌آید:

V: نیروی برش اعمال شده بر محل سطح مقطع؛ Ic: گشتاور دوم سطح حول محور خنثی در سطح مقطع؛ b: عرض سطح مقطع؛ تمام این عبارت‌ها ثابت هستند اما Q، گشتاور اول سطح در محدوده نقطه مورد بررسی و سطح آزاد مقطع است که از رابطه زیر به دست می‌آید:

یکی از روش های کاهش تنش خمشی تیر آهن تبدیل تیرآهن به تیر آهن لانه زنبوری می باشد با تبدیل تیرآهن معمولی به تیرآهن لانه زنبوری، مدول مقطع و ممان اینرسی مقطع تیر افزایش می یابد. مقاومت خمشی تیر نیز افزوده می شود. در نتیجه تیری با ارتفاع بیشتر، قوی تیر و هم وزن تیر اصلی حاصل می شود.

همانطور که اشاره گردید تار خنثی یا Neutral axis خط یا محوریست که تمرکز بارهای وارده در سازه در آن صفر میباشد و توجه به این موضوع باعث میشود تا مهندسین نظارت بیشتری نسبت به نحوه اجرا داشته باشند زیرا چنانچه ابعاد اعضای محاسباتی مانند تیر یا فونداسیون خارج از مقادیر محاسباتی اجرا گردد، اگر ابعاد بیشتر اجرا شود مشکلاتی مانند اضافه جرم ساختمان بوجود میاید که متقابلا ابعاد اعضای قابل تحمل نیز میبایست مجددا مورد محاسبه و بازنگری قرار گیرد و اگر ابعاد و یا بهتر گفته شود ارتفاع اعضا کمتر از موارد محاسباتی اجرا گردد.

در اصل تمرکز فشار و کشش را به تار خنثی نزدیک کرده و همانطور که بیان گردید قابلیت تحمل باراهای وارده از اعضا گرفته میشود و این امر برای یک سازه بسیار خطرناک میباشد پس بهتر است چه در اجرا و چه در محاسبات ذهنیت بسیار واضح و شفافی از عملکرد تار خنثی یا Neutral axis داشته باشیم.

فلسفه ایجاد تیر لانه زنبوری این است که با افزایش ارتفاع تیرآهن، بدون مصرف مصالح اضافی قدرت خمشی مقطع (ممان اینرسی دورانی) افزایش پیدا کند. بنابراین استفاده از این مقاطع به عنوان تیر حائز اهمیت است.

تقویت تیرآهن لانه زنبوری

اگرچه وجود حفره‌ها در تیرآهن‌های لانه زنبوری باعث تفاوت آن‌ها با سایر تیرآهن‌ها می‌شود ولی مشکلاتی را نیز ایجاد می‌کند. برای رفع و برطرف کردن این‌ مشکلات و همچنین بالا بردن استحکام و ثبات سازه روش‌های تقویتی مختلفی وجود دارند که در ادامه به آن‌ها اشاره خواهیم کرد.

تقویت با استفاده از ورق

در بعضی مواقع علاوه بر تنش‌های اصلی ممکن است تنش‌های خمشی نیز در تیرآهن لانه زنبوری ایجاد شوند و باعث کم شدن کارایی تیر شوند. برای حل این مشکل توصیه می‌شود حفره‌های کناری تیرها با ورق پر شوند به خصوص در مواقعی که از تیر‌ها به صورت یکسره استفاده می‌شود.

جمع بندی:

در ایران، با توجه به استفاده از تیرچه و بلوک، از تیرآهن لانه زنبوری به صورت دفن شده در بتن استفاده می‌شود، زیرا بتن عیب‌های موجود در تیرآهن لانه زنبوری مانند مقاومت برشی، خمش ثانویه و ناپایداری پیچشی را کاهش می‌دهد. از دیگر کاربر‌های تیرآهن لانه زنبوری می توان به طاق قوسی، سیستم‌های فضایی، ساخت راه پله، سقف، پل‌سازی و حتی مزارع استفاده می‌شود.